Перевести число 600.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 600.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 600.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 600.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 600.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
600.48=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 0 + 0 + 0.5 = 384.510
Таким образом:
600.48 = 384.510
2. Полученное число 384.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 384 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 384 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 384 | 2 | |||||||||||||||
384 | — | 192 | 2 | ||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38410=1100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
384.510=110000000.12
Ответ: 600.48 = 110000000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 107.734 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 426 в двоичную систему
- Перевести 3322 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 552 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 207.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 117741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 51.43?
- Переведите 5211 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3544 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 242.2 в двоичную систему счисления