Перевести число 615.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 615.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 615.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 615.73 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 615.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

615.73₈=6 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 5 + 0.875 + 0.046875 = 397.921875₁₀

Таким образом:

615.73₈ = 397.921875₁₀

2. Полученное число 397.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 397 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 397 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

397₁₀=18D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.921875₁₀=0.EC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

397.921875₁₀=18D.EC₁₆

Ответ: 615.73₈ = 18D.EC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 3440 в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 451 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 1600 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 574 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 12574 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 5300 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 735.1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 457.14 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 7467621 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: