Перевести число 625.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 625.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 625.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 625.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 625.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
625.458=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 16 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 405.57812510
Таким образом:
625.458 = 405.57812510
2. Полученное число 405.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 405 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 405 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 405 | 2 | |||||||||||||||
| 404 | — | 202 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40510=1100101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
405.57812510=110010101.1001012
Ответ: 625.458 = 110010101.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 270452 в двоичной системе счисления
- Переведите 63BE из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 10011101110.01110111 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1012 в двоичной системе
- Перевод числа 5776 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 127.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 31010 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 204?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67745?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2100?
(пока оценок нет)
Загрузка...