Перевести число 653.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 653.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 653.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 653.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 653.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
653.278=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 3 + 0.25 + 0.109375 = 427.35937510
Таким образом:
653.278 = 427.35937510
2. Полученное число 427.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 427 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.35937510=110101011.0101112
Ответ: 653.278 = 110101011.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 313455 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 55.4 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 734265.15 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 101111000000 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 455.571?
- Перевести 6054 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4160?
- Перевести число 7411 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1167?
- Как перевести 00236125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?