Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 65358 из 1065358-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 65358 из 1065358-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 65358 из 1065358-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 65358 из 1065358-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 65358 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

653581065358=6 ∙ 10653584 + 5 ∙ 10653583 + 3 ∙ 10653582 + 5 ∙ 10653581 + 8 ∙ 10653580 = 6 ∙ 1.2881970068844E+24 + 5 ∙ 1209168192179862712 + 3 ∙ 1134987668164 + 5 ∙ 1065358 + 8 ∙ 1 = 7.7291820413061E+24 + 6045840960899313560 + 3404963004492 + 5326790 + 8 = 7.7291880871505E+2410

Таким образом:

653581065358 = 7.7291880871505E+2410

2. Полученное число 7.7291880871505E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2320266187998494720 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7291880871505E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2320266187998494720 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2320266187998494720 2
2.3202661879985E+18 — 1.1601330939992E+18 2
0 1.1601330939992E+18 — 5.8006654699962E+17 2
0 5.8006654699962E+17 — 2.9003327349981E+17 2
0 2.9003327349981E+17 — 1.4501663674991E+17 2
0 1.4501663674991E+17 — 7.2508318374953E+16 2
0 7.2508318374953E+16 — 3.6254159187476E+16 2
0 3.6254159187476E+16 — 1.8127079593738E+16 2
0 1.8127079593738E+16 — 9.0635397968691E+15 2
0 9.0635397968691E+15 — 4.5317698984346E+15 2
0 4.5317698984346E+15 — 2.2658849492173E+15 2
0 2.2658849492173E+15 — 1.1329424746086E+15 2
0 1.1329424746086E+15 — 5.6647123730432E+14 2
0 5.6647123730432E+14 — 2.8323561865216E+14 2
0 2.8323561865216E+14 — 1.4161780932608E+14 2
0 1.4161780932608E+14 — 70808904663040 2
0 70808904663040 — 35404452331520 2
0 35404452331520 — 17702226165760 2
0 17702226165760 — 8851113082880 2
0 8851113082880 — 4425556541440 2
0 4425556541440 — 2212778270720 2
0 2212778270720 — 1106389135360 2
0 1106389135360 — 553194567680 2
0 553194567680 — 276597283840 2
0 276597283840 — 138298641920 2
0 138298641920 — 69149320960 2
0 69149320960 — 34574660480 2
0 34574660480 — 17287330240 2
0 17287330240 — 8643665120 2
0 8643665120 — 4321832560 2
0 4321832560 — 2160916280 2
0 2160916280 — 1080458140 2
0 1080458140 — 540229070 2
0 540229070 — 270114535 2
0 270114534 — 135057267 2
1 135057266 — 67528633 2
1 67528632 — 33764316 2
1 33764316 — 16882158 2
0 16882158 — 8441079 2
0 8441078 — 4220539 2
1 4220538 — 2110269 2
1 2110268 — 1055134 2
1 1055134 — 527567 2
0 527566 — 263783 2
1 263782 — 131891 2
1 131890 — 65945 2
1 65944 — 32972 2
1 32972 — 16486 2
0 16486 — 8243 2
0 8242 — 4121 2
1 4120 — 2060 2
1 2060 — 1030 2
0 1030 — 515 2
0 514 — 257 2
1 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

232026618799849472010=100000001100110011110111001110000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7291880871505E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7291880871505E+24 ∙ 2 = 1.458376174301E+24 ()
0.458376174301E+24 ∙ 2 = 9.16752348602E+23 ()
0.16752348602E+23 ∙ 2 = 3.3504697204E+22 ()
0.3504697204E+22 ∙ 2 = 7.009394408E+21 ()
0.009394408E+21 ∙ 2 = 1.8788816E+19 ()
0.8788816E+19 ∙ 2 = 1.7577632E+19 ()
0.7577632E+19 ∙ 2 = 1.5155264E+19 ()
0.5155264E+19 ∙ 2 = 1.0310528E+19 ()
0.0310528E+19 ∙ 2 = 6.21056E+17 ()
0.21056E+17 ∙ 2 = 4.2112E+16 ()
0.2112E+16 ∙ 2 = 4.224E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7291880871505E+2410=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.7291880871505E+2410=10000000110011001111011100111000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 653581065358 = 10000000110011001111011100111000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1065358-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector