Перевести число 655.333 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 655.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 655.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 655.333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 655.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
655.3338=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 5 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 = 429.42773437510
Таким образом:
655.3338 = 429.42773437510
2. Полученное число 429.427734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в двоичную систему;
- Перевести 0.427734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 429 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42773437510=0.0110110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.42773437510=110101101.0110110112
Ответ: 655.3338 = 110101101.0110110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4751.302?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3605?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 764?
- Переведите восьмеричное число 530 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число E1A в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 32.2?
- Перевод 2701 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 177.2 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2644?
- Перевод 157346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...