Перевести число 6564.3652 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6564.3652 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6564.3652 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6564.3652 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6564.3652 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6564.36528=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 320 + 48 + 4 + 0.375 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 3444.479003906210
Таким образом:
6564.36528 = 3444.479003906210
2. Полученное число 3444.4790039062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3444 в двоичную систему;
- Перевести 0.4790039062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3444 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3444 | — | 1722 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1722 | — | 861 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
344410=1101011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4790039062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4790039062 ∙ 2 = 0.9580078124 (0)
0.9580078124 ∙ 2 = 1.9160156248 (1)
0.9160156248 ∙ 2 = 1.8320312496 (1)
0.8320312496 ∙ 2 = 1.6640624992 (1)
0.6640624992 ∙ 2 = 1.3281249984 (1)
0.3281249984 ∙ 2 = 0.6562499968 (0)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.479003906210=0.011110101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3444.479003906210=110101110100.011110101002
Ответ: 6564.36528 = 110101110100.011110101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0400 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 101553 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 126316 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 364.45?
- Перевести число 3724 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число E6 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11.534?
- Переведите 1477 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 4602 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2317065054.116 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...