Перевести число 66.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.278=6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 48 + 6 + 0.25 + 0.109375 = 54.35937510
Таким образом:
66.278 = 54.35937510
2. Полученное число 54.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 54 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.35937510=110110.0101112
Ответ: 66.278 = 110110.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 15103 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 32710 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 36702 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 2607 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 573.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 120674 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 21.254 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 601.4 в двоичную систему
- Перевести 226.507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2045301 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...