Перевести число 6715.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6715.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6715.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6715.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6715.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6715.348=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3072 + 448 + 8 + 5 + 0.375 + 0.0625 = 3533.437510
Таким образом:
6715.348 = 3533.437510
2. Полученное число 3533.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3533 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3533 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3533 | 16 | |||
3520 | — | 220 | 16 | ||
D | 208 | 13 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
353310=13CD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3533.437510=13CD.716
Ответ: 6715.348 = 13CD.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7703 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3146 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 27.36 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 105421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 754.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести DD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 11034 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 553 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11100101001101 в шестнадцатеричной системе