Перевести число 237.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 237.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 237.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.218=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 7 + 0.25 + 0.015625 = 159.26562510
Таким образом:
237.218 = 159.26562510
2. Полученное число 159.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 159 | 16 | |
144 | 9 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=9F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.26562510=9F.4416
Ответ: 237.218 = 9F.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 435.756 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 17462 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 6.051 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 705.063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 1201.71 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 172543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 167.30712601014 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 51036 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 6602 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101011?