Перевести число 6B.AEE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.AEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.AEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.AEE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.AEE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.AEE16=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 96 + 11 + 0.625 + 0.0546875 + 0.00341796875 = 107.6831054687510
Таким образом:
6B.AEE16 = 107.6831054687510
2. Полученное число 107.68310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.68310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 107 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68310546875 ∙ 2 = 1.3662109375 (1)
0.3662109375 ∙ 2 = 0.732421875 (0)
0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6831054687510=0.101011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.6831054687510=1101011.101011101112
Ответ: 6B.AEE16 = 1101011.101011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число B3F.EA в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FB.DD5CF?
- Переведите шестнадцатеричное число F4ACC16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 56C4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 84F.5 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DEADD00DE?
- Перевести C3BF5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2.D5 в двоичной системе
- Переведите 15H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C8B в двоичной системе счисления?