Перевести число A532.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A532.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A532.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A532.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A532.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A532.B316=A ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 40960 + 1280 + 48 + 2 + 0.6875 + 0.01171875 = 42290.6992187510
Таким образом:
A532.B316 = 42290.6992187510
2. Полученное число 42290.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42290 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42290 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
42290 | — | 21145 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21144 | — | 10572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10572 | — | 5286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5286 | — | 2643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2642 | — | 1321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1320 | — | 660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4229010=10100101001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42290.6992187510=1010010100110010.101100112
Ответ: A532.B316 = 1010010100110010.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 408B9B0000000000 в двоичной системе счисления?
- Переведите E9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9f3?
- Перевод 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1A.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 10101110101111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 22d3 в двоичную систему
- Перевести C1E0E7EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления