Перевод 6F8.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6F8.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6F8.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6F8.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6F8.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6F8.4B₁₆=6 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 1536 + 240 + 8 + 0.25 + 0.04296875 = 1784.29296875₁₀

Таким образом:

6F8.4B₁₆ = 1784.29296875₁₀

2. Полученное число 1784.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1784 в двоичную систему;
Перевести 0.29296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1784		2
—	1784	—	892		2
	0	—	892	—	446		2
			0	—	446	—	223		2
					0	—	222	—	111		2
							1	—	110	—	55		2
									1	—	54	—	27		2
											1	—	26	—	13		2
													1	—	12	—	6		2
															1	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1784₁₀=11011111000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.29296875₁₀=0.01001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1784.29296875₁₀=11011111000.01001011₂

Ответ: 6F8.4B₁₆ = 11011111000.01001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6F8.4B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте