Перевести число 6F8.4B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6F8.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6F8.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6F8.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6F8.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6F8.4B16=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 1536 + 240 + 8 + 0.25 + 0.04296875 = 1784.2929687510
Таким образом:
6F8.4B16 = 1784.2929687510
2. Полученное число 1784.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1784 в двоичную систему;
- Перевести 0.29296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1784 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1784 | — | 892 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178410=110111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1784.2929687510=11011111000.010010112
Ответ: 6F8.4B16 = 11011111000.010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 3A009 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6B.A?
- Перевод числа 1EC.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F.5AB в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BE2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2FDD5?
- Представьте шестнадцатеричное число B5.52 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DSADASDSA?
- Перевести 10467 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...