Перевести число 7.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.018=7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 7 + 0 + 0.015625 = 7.01562510
Таким образом:
7.018 = 7.01562510
2. Полученное число 7.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.01562510=7.0416
Ответ: 7.018 = 7.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 40654 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1602534?
- Перевести восьмеричное число 30006 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1475 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101525411322100000100100100100100100000000110000100001100001010103410001051000100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 52324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1224 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1722 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 436 в шестнадцатеричной системе счисления