Перевести число 7.251 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7.251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7.251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7.251 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7.251 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7.251₈=7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.001953125 = 7.330078125₁₀

Таким образом:

7.251₈ = 7.330078125₁₀

2. Полученное число 7.330078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.330078125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7₁₀=7₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.330078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.330078125 ∙ 16 = 5.28125 (5)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.330078125₁₀=0.548₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.330078125₁₀=7.548₁₆

Ответ: 7.251₈ = 7.548₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 16?
• Как перевести число 323022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запишите восьмеричное число 7302154 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 1426 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 65755362154?
• Запишите восьмеричное число 13053 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 32135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 7713 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 123654?
• Представить восьмеричное число E2C5 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: