Перевести число 7.251 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.251 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.251 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.2518=7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.25 + 0.078125 + 0.001953125 = 7.33007812510
Таким образом:
7.2518 = 7.33007812510
2. Полученное число 7.330078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.330078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.330078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.330078125 ∙ 16 = 5.28125 (5)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33007812510=0.54816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.33007812510=7.54816
Ответ: 7.2518 = 7.54816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 43 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6665670 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 24.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 27451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 6336 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 14253?
- Перевести восьмеричное число 6355 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4245.2143 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 10.4444 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число CAD в шестнадцатеричной системе?