Перевести число 706.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 706.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 706.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 706.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 706.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
706.218=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 6 + 0.25 + 0.015625 = 454.26562510
Таким образом:
706.218 = 454.26562510
2. Полученное число 454.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 454 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 454 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 454 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45410=1C616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
454.26562510=1C6.4416
Ответ: 706.218 = 1C6.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 436623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 517223077 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 013?
- Как выглядит восьмеричное число 1245302 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 35040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2446 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 62.5 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 34025?
- Переведите число 467273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 371.65 в шестнадцатеричную систему