Перевести число 107.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 107.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 107.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.658=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 7 + 0.75 + 0.078125 = 71.82812510
Таким образом:
107.658 = 71.82812510
2. Полученное число 71.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 71 | 16 | |
64 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=4716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.82812510=47.D416
Ответ: 107.658 = 47.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7176321 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 53217 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 10012 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2775 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 715.034 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6625.04?
- Представьте восьмеричное число 134.14 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 0.057 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 72.17 в шестнадцатеричную систему