Перевод 100000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000000000000000 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000000000000000₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2251799813685248₁₀

Таким образом:

100000000000000000₈ = 2251799813685248₁₀

2. Полученное число 2251799813685248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2251799813685248		2
—	2.2517998136852E+15	—	1.1258999068426E+15		2
	0	—	1.1258999068426E+15	—	5.6294995342131E+14		2
			0	—	5.6294995342131E+14	—	2.8147497671066E+14		2
					0	—	2.8147497671066E+14	—	1.4073748835533E+14		2
							0	—	1.4073748835533E+14	—	70368744177664		2
									0	—	70368744177664	—	35184372088832		2
											0	—	35184372088832	—	17592186044416		2
													0	—	17592186044416	—	8796093022208		2
															0	—	8796093022208	—	4398046511104		2
																	0	—	4398046511104	—	2199023255552		2
																			0	—	2199023255552	—	1099511627776		2
																					0	—	1099511627776	—	549755813888		2
																							0	—	549755813888	—	274877906944		2
																									0	—	274877906944	—	137438953472		2
																											0	—	137438953472	—	68719476736		2
																													0	—	68719476736	—	34359738368		2
																															0	—	34359738368	—	17179869184		2
																																	0	—	17179869184	—	8589934592		2
																																			0	—	8589934592	—	4294967296		2
																																					0	—	4294967296	—	2147483648		2
																																							0	—	2147483648	—	1073741824		2
																																									0	—	1073741824	—	536870912		2
																																											0	—	536870912	—	268435456		2
																																													0	—	268435456	—	134217728		2
																																															0	—	134217728	—	67108864		2
																																																	0	—	67108864	—	33554432		2
																																																			0	—	33554432	—	16777216		2
																																																					0	—	16777216	—	8388608		2
																																																							0	—	8388608	—	4194304		2
																																																									0	—	4194304	—	2097152		2
																																																											0	—	2097152	—	1048576		2
																																																													0	—	1048576	—	524288		2
																																																															0	—	524288	—	262144		2
																																																																	0	—	262144	—	131072		2
																																																																			0	—	131072	—	65536		2
																																																																					0	—	65536	—	32768		2
																																																																							0	—	32768	—	16384		2
																																																																									0	—	16384	—	8192		2
																																																																											0	—	8192	—	4096		2
																																																																													0	—	4096	—	2048		2
																																																																															0	—	2048	—	1024		2
																																																																																	0	—	1024	—	512		2
																																																																																			0	—	512	—	256		2
																																																																																					0	—	256	—	128		2
																																																																																							0	—	128	—	64		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											0	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2251799813685248₁₀=1000000000000000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 100000000000000000₈ = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000000000000000 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте