Перевести число 71B.0C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71B.0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71B.0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71B.0C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71B.0C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71B.0C116=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 16 + 11 + 0 + 0.046875 + 0.000244140625 = 1819.047119140610
Таким образом:
71B.0C116 = 1819.047119140610
2. Полученное число 1819.0471191406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1819 в двоичную систему;
- Перевести 0.0471191406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1819 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1819 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1818 | — | 909 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 908 | — | 454 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181910=111000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0471191406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0471191406 ∙ 2 = 0.0942382812 (0)
0.0942382812 ∙ 2 = 0.1884765624 (0)
0.1884765624 ∙ 2 = 0.3769531248 (0)
0.3769531248 ∙ 2 = 0.7539062496 (0)
0.7539062496 ∙ 2 = 1.5078124992 (1)
0.5078124992 ∙ 2 = 1.0156249984 (1)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047119140610=0.000011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1819.047119140610=11100011011.000011000002
Ответ: 71B.0C116 = 11100011011.000011000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 66C0?
- Запиши шестнадцатеричное число ABC012 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 955A в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1f32 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6EE2 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FAFA?
- Перевести шестнадцатеричное число 22D в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1500 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 42754 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6561?
(пока оценок нет)
Загрузка...