Перевести число 73.625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.62516=7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 112 + 3 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 115.3840332031210
Таким образом:
73.62516 = 115.3840332031210
2. Полученное число 115.38403320312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.38403320312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 115 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38403320312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38403320312 ∙ 2 = 0.76806640624 (0)
0.76806640624 ∙ 2 = 1.53613281248 (1)
0.53613281248 ∙ 2 = 1.07226562496 (1)
0.07226562496 ∙ 2 = 0.14453124992 (0)
0.14453124992 ∙ 2 = 0.28906249984 (0)
0.28906249984 ∙ 2 = 0.57812499968 (0)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3840332031210=0.011000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.3840332031210=1110011.011000100102
Ответ: 73.62516 = 1110011.011000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 73AF?
- Запишите шестнадцатеричное число D245.7E в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1459 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1110824 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число F5C в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C31 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 19BA9212 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C59?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 924?
(пока оценок нет)
Загрузка...