Перевести число 733.161 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 733.161 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 733.161 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 733.161 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 733.161 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

733.161₈=7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.001953125 = 475.220703125₁₀

Таким образом:

733.161₈ = 475.220703125₁₀

2. Полученное число 475.220703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 475 в двоичную систему;
2. Перевести 0.220703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

475₁₀=111011011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.220703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.220703125 ∙ 2 = 0.44140625 (0)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.220703125₁₀=0.001110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

475.220703125₁₀=111011011.001110001₂

Ответ: 733.161₈ = 111011011.001110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите восьмеричное число 12.21 в двоичную систему счисления
• Переведите число 155403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 61261 в двоичной системе
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 417.746?
• Представьте восьмеричное число 0.635 в двоичной системе
• Запишите восьмеричное число 255 в двоичной системе
• Как перевести 324534 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 261025 в двоичной системе счисления
• Перевести число 4170125 из восьмеричной в двоичную систему
• Представьте восьмеричное число 7257.5 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: