Перевести число 733.161 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 733.161 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 733.161 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 733.161 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 733.161 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
733.1618=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.001953125 = 475.22070312510
Таким образом:
733.1618 = 475.22070312510
2. Полученное число 475.220703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 475 в двоичную систему;
- Перевести 0.220703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 475 | 2 | |||||||||||||||
474 | — | 237 | 2 | ||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47510=1110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.220703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.220703125 ∙ 2 = 0.44140625 (0)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22070312510=0.0011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
475.22070312510=111011011.0011100012
Ответ: 733.1618 = 111011011.0011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 735.252 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 654102 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 31141430 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 234.5 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 14141 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 60.47 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 461 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1701006174 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 567.21?
- Перевести восьмеричное число 442.6 в двоичную систему счисления