Перевести число 75.A8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 75.A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 75.A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 75.A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 75.A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

75.A8₁₆=7 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.625 + 0.03125 = 117.65625₁₀

Таким образом:

75.A8₁₆ = 117.65625₁₀

2. Полученное число 117.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 117 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117₁₀=165₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65625₁₀=0.52₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

117.65625₁₀=165.52₈

Ответ: 75.A8₁₆ = 165.52₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 17B в восьмеричной системе счисления
• Перевести число AD8F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 4ADF в восьмеричной системе
• Перевод 24D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 7BF.5 в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 00FFFF в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 5D13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число CD.A в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 29C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 112.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: