Перевести число 0.56721 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.56721 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.56721 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.56721 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.56721 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.567218=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 = 0.7329406738281210
Таким образом:
0.567218 = 0.7329406738281210
2. Полученное число 0.73294067382812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.73294067382812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73294067382812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73294067382812 ∙ 2 = 1.4658813476562 (1)
0.4658813476562 ∙ 2 = 0.9317626953124 (0)
0.9317626953124 ∙ 2 = 1.8635253906248 (1)
0.8635253906248 ∙ 2 = 1.7270507812496 (1)
0.7270507812496 ∙ 2 = 1.4541015624992 (1)
0.4541015624992 ∙ 2 = 0.9082031249984 (0)
0.9082031249984 ∙ 2 = 1.8164062499968 (1)
0.8164062499968 ∙ 2 = 1.6328124999936 (1)
0.6328124999936 ∙ 2 = 1.2656249999872 (1)
0.2656249999872 ∙ 2 = 0.5312499999744 (0)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7329406738281210=0.101110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7329406738281210=0.101110111012
Ответ: 0.567218 = 0.101110111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 56344 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 101100101 в двоичной системе
- Перевод числа 75752 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 627.674 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 623.012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42745?
- Запиши восьмеричное число 1652 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 155403?
- Как перевести A2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6052?
(пока оценок нет)
Загрузка...