Перевести число 76.025 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 76.025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 76.025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.025 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.0258=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 56 + 6 + 0 + 0.03125 + 0.009765625 = 62.04101562510
Таким образом:
76.0258 = 62.04101562510
2. Полученное число 62.041015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.041015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 62 | 16 | |
48 | 3 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=3E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041015625 ∙ 16 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04101562510=0.0A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.04101562510=3E.0A816
Ответ: 76.0258 = 3E.0A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 775.57?
- Перевод 3365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 32325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7253?
- Переведите восьмеричное число 100001111.2 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 12A.C4 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0634430612?
- Как выглядит восьмеричное число 60001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число AD в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 37.24 в шестнадцатеричной системе