Перевести число 763A3.2B208 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 763A3.2B208 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 763A3.2B208 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 763A3.2B208 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 763A3.2B208 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
763A3.2B20816=7 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 = 7 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 458752 + 24576 + 768 + 160 + 3 + 0.125 + 0.04296875 + 0.00048828125 + 0 + 7.62939453125E-6 = 484259.1684646610
Таким образом:
763A3.2B20816 = 484259.1684646610
2. Полученное число 484259.16846466 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 484259 в двоичную систему;
- Перевести 0.16846466 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 484259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 484259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
484258 | — | 242129 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 242128 | — | 121064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 121064 | — | 60532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60532 | — | 30266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30266 | — | 15133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15132 | — | 7566 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7566 | — | 3783 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3782 | — | 1891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1890 | — | 945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48425910=11101100011101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16846466 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16846466 ∙ 2 = 0.33692932 (0)
0.33692932 ∙ 2 = 0.67385864 (0)
0.67385864 ∙ 2 = 1.34771728 (1)
0.34771728 ∙ 2 = 0.69543456 (0)
0.69543456 ∙ 2 = 1.39086912 (1)
0.39086912 ∙ 2 = 0.78173824 (0)
0.78173824 ∙ 2 = 1.56347648 (1)
0.56347648 ∙ 2 = 1.12695296 (1)
0.12695296 ∙ 2 = 0.25390592 (0)
0.25390592 ∙ 2 = 0.50781184 (0)
0.50781184 ∙ 2 = 1.01562368 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1684646610=0.001010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
484259.1684646610=1110110001110100011.001010110012
Ответ: 763A3.2B20816 = 1110110001110100011.001010110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 7BD6H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9859 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16.10?
- Представить шестнадцатеричное число 655 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2F7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F3CE6 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E25 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FDE2?
- Представьте шестнадцатеричное число 690B.DC2 в двоичной системе счисления