Перевести число 7676.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7676.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7676.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7676.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7676.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7676.128=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 384 + 56 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 4030.1562510
Таким образом:
7676.128 = 4030.1562510
2. Полученное число 4030.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4030 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4030 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4030 | 16 | |||
4016 | — | 251 | 16 | ||
E | 240 | 15 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
403010=15BE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4030.1562510=15BE.2816
Ответ: 7676.128 = 15BE.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 315.21 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 302141 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 104.6 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 456.31 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 234213123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 6014 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 117113 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 33456 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 2111107 в шестнадцатеричную систему