Перевести число 771.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 771.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 771.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 771.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 771.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
771.648=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 56 + 1 + 0.75 + 0.0625 = 505.812510
Таким образом:
771.648 = 505.812510
2. Полученное число 505.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 505 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 505 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 505 | 2 | |||||||||||||||
| 504 | — | 252 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50510=1111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
505.812510=111111001.11012
Ответ: 771.648 = 111111001.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 170?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3643?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 253666?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7004.35?
- Как будет записано восьмеричное число 6050 в двоичной системе счисления?
- Перевод 147752214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1650 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 11161 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 36.71 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...