Перевести число 7E.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E.B16=7 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 112 + 14 + 0.6875 = 126.687510
Таким образом:
7E.B16 = 126.687510
2. Полученное число 126.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 126 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.687510=1111110.10112
Ответ: 7E.B16 = 1111110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F8 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 285B.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число B10A в двоичной системе?
- Переведите 1AC9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.0625 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 31D?
- Перевести шестнадцатеричное число 2FE3 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A95C?
- Как перевести число CD84 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...