Перевод 7EFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7EFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7EFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7EFE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7EFE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7EFE₁₆=7 ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 3584 + 240 + 14 = 32510₁₀

Таким образом:

7EFE₁₆ = 32510₁₀

2. Полученное число 32510 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32510		2
—	32510	—	16255		2
	0	—	16254	—	8127		2
			1	—	8126	—	4063		2
					1	—	4062	—	2031		2
							1	—	2030	—	1015		2
									1	—	1014	—	507		2
											1	—	506	—	253		2
													1	—	252	—	126		2
															1	—	126	—	63		2
																	0	—	62	—	31		2
																			1	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32510₁₀=111111011111110₂

Ответ: 7EFE₁₆ = 111111011111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7EFE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте