Перевод 8003 из 8003-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8003 из 8003-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8003 из 8003-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8003 из 8003-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8003 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8003₈₀₀₃=8 ∙ 8003³ + 0 ∙ 8003² + 0 ∙ 8003¹ + 3 ∙ 8003⁰ = 8 ∙ 512576216027 + 0 ∙ 64048009 + 0 ∙ 8003 + 3 ∙ 1 = 4100609728216 + 0 + 0 + 3 = 4100609728219₁₀

Таким образом:

8003₈₀₀₃ = 4100609728219₁₀

2. Полученное число 4100609728219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4100609728219		2
—	4100609728218	—	2050304864109		2
	1	—	2050304864108	—	1025152432054		2
			1	—	1025152432054	—	512576216027		2
					0	—	512576216026	—	256288108013		2
							1	—	256288108012	—	128144054006		2
									1	—	128144054006	—	64072027003		2
											0	—	64072027002	—	32036013501		2
													1	—	32036013500	—	16018006750		2
															1	—	16018006750	—	8009003375		2
																	0	—	8009003374	—	4004501687		2
																			1	—	4004501686	—	2002250843		2
																					1	—	2002250842	—	1001125421		2
																							1	—	1001125420	—	500562710		2
																									1	—	500562710	—	250281355		2
																											0	—	250281354	—	125140677		2
																													1	—	125140676	—	62570338		2
																															1	—	62570338	—	31285169		2
																																	0	—	31285168	—	15642584		2
																																			1	—	15642584	—	7821292		2
																																					0	—	7821292	—	3910646		2
																																							0	—	3910646	—	1955323		2
																																									0	—	1955322	—	977661		2
																																											1	—	977660	—	488830		2
																																													1	—	488830	—	244415		2
																																															0	—	244414	—	122207		2
																																																	1	—	122206	—	61103		2
																																																			1	—	61102	—	30551		2
																																																					1	—	30550	—	15275		2
																																																							1	—	15274	—	7637		2
																																																									1	—	7636	—	3818		2
																																																											1	—	3818	—	1909		2
																																																													0	—	1908	—	954		2
																																																															1	—	954	—	477		2
																																																																	0	—	476	—	238		2
																																																																			1	—	238	—	119		2
																																																																					0	—	118	—	59		2
																																																																							1	—	58	—	29		2
																																																																									1	—	28	—	14		2
																																																																											1	—	14	—	7		2
																																																																													0	—	6	—	3	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4100609728219₁₀=111011101010111111011000101101111011011011₂

Ответ: 8003₈₀₀₃ = 111011101010111111011000101101111011011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8003-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8003 из 8003-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8003-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте