Перевод 8010eb3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8010eb3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8010eb3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8010eb3f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8010eb3f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8010eb3f₁₆=8 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + b ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 8 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 1048576 + 0 + 57344 + 2816 + 48 + 15 = 2148592447₁₀

Таким образом:

8010eb3f₁₆ = 2148592447₁₀

2. Полученное число 2148592447 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2148592447		2
—	2148592446	—	1074296223		2
	1	—	1074296222	—	537148111		2
			1	—	537148110	—	268574055		2
					1	—	268574054	—	134287027		2
							1	—	134287026	—	67143513		2
									1	—	67143512	—	33571756		2
											1	—	33571756	—	16785878		2
													0	—	16785878	—	8392939		2
															0	—	8392938	—	4196469		2
																	1	—	4196468	—	2098234		2
																			1	—	2098234	—	1049117		2
																					0	—	1049116	—	524558		2
																							1	—	524558	—	262279		2
																									0	—	262278	—	131139		2
																											1	—	131138	—	65569		2
																													1	—	65568	—	32784		2
																															1	—	32784	—	16392		2
																																	0	—	16392	—	8196		2
																																			0	—	8196	—	4098		2
																																					0	—	4098	—	2049		2
																																							0	—	2048	—	1024		2
																																									1	—	1024	—	512		2
																																											0	—	512	—	256		2
																																													0	—	256	—	128		2
																																															0	—	128	—	64		2
																																																	0	—	64	—	32		2
																																																			0	—	32	—	16		2
																																																					0	—	16	—	8		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2148592447₁₀=10000000000100001110101100111111₂

Ответ: 8010eb3f₁₆ = 10000000000100001110101100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8010eb3f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте