Перевод 8222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8222 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8222₁₆=8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 512 + 32 + 2 = 33314₁₀

Таким образом:

8222₁₆ = 33314₁₀

2. Полученное число 33314 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33314		2
—	33314	—	16657		2
	0	—	16656	—	8328		2
			1	—	8328	—	4164		2
					0	—	4164	—	2082		2
							0	—	2082	—	1041		2
									0	—	1040	—	520		2
											1	—	520	—	260		2
													0	—	260	—	130		2
															0	—	130	—	65		2
																	0	—	64	—	32		2
																			1	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33314₁₀=1000001000100010₂

Ответ: 8222₁₆ = 1000001000100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8222 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте