Перевод 828BB88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 828BB88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 828BB88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 828BB88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 828BB88 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

828BB88₁₆=8 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 134217728 + 2097152 + 524288 + 45056 + 2816 + 128 + 8 = 136887176₁₀

Таким образом:

828BB88₁₆ = 136887176₁₀

2. Полученное число 136887176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	136887176		2
—	136887176	—	68443588		2
	0	—	68443588	—	34221794		2
			0	—	34221794	—	17110897		2
					0	—	17110896	—	8555448		2
							1	—	8555448	—	4277724		2
									0	—	4277724	—	2138862		2
											0	—	2138862	—	1069431		2
													0	—	1069430	—	534715		2
															1	—	534714	—	267357		2
																	1	—	267356	—	133678		2
																			1	—	133678	—	66839		2
																					0	—	66838	—	33419		2
																							1	—	33418	—	16709		2
																									1	—	16708	—	8354		2
																											1	—	8354	—	4177		2
																													0	—	4176	—	2088		2
																															1	—	2088	—	1044		2
																																	0	—	1044	—	522		2
																																			0	—	522	—	261		2
																																					0	—	260	—	130		2
																																							1	—	130	—	65		2
																																									0	—	64	—	32		2
																																											1	—	32	—	16		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136887176₁₀=1000001010001011101110001000₂

Ответ: 828BB88₁₆ = 1000001010001011101110001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 828BB88 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте