Перевести число A31.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A31.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A31.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A31.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A31.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A31.B416=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 1 + 0.6875 + 0.015625 = 2609.70312510
Таким образом:
A31.B416 = 2609.70312510
2. Полученное число 2609.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2609 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2609 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2609 | 2 | |||||||||||||||||||||
2608 | — | 1304 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260910=1010001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2609.70312510=101000110001.1011012
Ответ: A31.B416 = 101000110001.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число DA.005 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 368.31 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3DC2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7E2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 32768 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AC.9 в двоичную систему
- Перевести 57FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9800 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A02c1 в двоичную систему
- Переведите 860F061 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления