Перевести число E3.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E3.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E3.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E3.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E3.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E3.B116=E ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 224 + 3 + 0.6875 + 0.00390625 = 227.6914062510
Таким образом:
E3.B116 = 227.6914062510
2. Полученное число 227.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 227 | 2 | |||||||||||||
| 226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.6914062510=11100011.101100012
Ответ: E3.B116 = 11100011.101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 39e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11111111111111111111111111682956792622229999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.99999999999999999999999999999999999999999999999999999.99999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 10BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 в двоичной системе счисления
- Перевести число 00040003 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 628 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 59.B5C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F3CE6?
- Как перевести 2D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...