Перевести число 97.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 97.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 97.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 97.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 97.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
97.1416=9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 144 + 7 + 0.0625 + 0.015625 = 151.07812510
Таким образом:
97.1416 = 151.07812510
2. Полученное число 151.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.07812510=10010111.0001012
Ответ: 97.1416 = 10010111.0001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1010001110001 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5AB61 в двоичной системе?
- Перевести число 0.257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D57E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 67A7D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6BAD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2D57?
- Перевод числа FFB0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3437 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число DCB4 в двоичную систему счисления