Перевести число 981.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 981.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 981.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 981.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 981.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
981.2316=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 2304 + 128 + 1 + 0.125 + 0.01171875 = 2433.1367187510
Таким образом:
981.2316 = 2433.1367187510
2. Полученное число 2433.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2433 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2433 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2433 | 8 | |||||
2432 | — | 304 | 8 | ||||
1 | 304 | — | 38 | 8 | |||
0 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243310=46018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2433.1367187510=4601.1068
Ответ: 981.2316 = 4601.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2E7A8F в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 562 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число A564 в восьмеричной системе
- Перевести 1277 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2CB в восьмеричной системе счисления
- Как перевести FE5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число AC.24 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число Ca35 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 561012?
- Перевод 0.7488888888888888888888888888888888 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему