Перевод 9CC0.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9CC0.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9CC0.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9CC0.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9CC0.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9CC0.0A₁₆=9 ∙ 16³ + C ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3072 + 192 + 0 + 0 + 0.0390625 = 40128.0390625₁₀

Таким образом:

9CC0.0A₁₆ = 40128.0390625₁₀

2. Полученное число 40128.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 40128 в двоичную систему;
Перевести 0.0390625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 40128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40128		2
—	40128	—	20064		2
	0	—	20064	—	10032		2
			0	—	10032	—	5016		2
					0	—	5016	—	2508		2
							0	—	2508	—	1254		2
									0	—	1254	—	627		2
											0	—	626	—	313		2
													1	—	312	—	156		2
															1	—	156	—	78		2
																	0	—	78	—	39		2
																			0	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40128₁₀=1001110011000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0390625₁₀=0.0000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

40128.0390625₁₀=1001110011000000.0000101₂

Ответ: 9CC0.0A₁₆ = 1001110011000000.0000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9CC0.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте