Перевод FC574B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC574B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC574B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC574B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC574B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC574B₁₆=F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 15728640 + 786432 + 20480 + 1792 + 64 + 11 = 16537419₁₀

Таким образом:

FC574B₁₆ = 16537419₁₀

2. Полученное число 16537419 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16537419		2
—	16537418	—	8268709		2
	1	—	8268708	—	4134354		2
			1	—	4134354	—	2067177		2
					0	—	2067176	—	1033588		2
							1	—	1033588	—	516794		2
									0	—	516794	—	258397		2
											0	—	258396	—	129198		2
													1	—	129198	—	64599		2
															0	—	64598	—	32299		2
																	1	—	32298	—	16149		2
																			1	—	16148	—	8074		2
																					1	—	8074	—	4037		2
																							0	—	4036	—	2018		2
																									1	—	2018	—	1009		2
																											0	—	1008	—	504		2
																													1	—	504	—	252		2
																															0	—	252	—	126		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			0	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16537419₁₀=111111000101011101001011₂

Ответ: FC574B₁₆ = 111111000101011101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC574B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте