Перевести число A.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.816=A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 10 + 0.5 = 10.510
Таким образом:
A.816 = 10.510
2. Полученное число 10.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.510=1010.12
Ответ: A.816 = 1010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.A1F в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1202?
- Переведите шестнадцатеричное число 33B в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1000000000001000100010001000100010000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41706B616C696B6F76?
- Представьте шестнадцатеричное число 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 12ECA в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 346A12?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код bc771?
- Запишите шестнадцатеричное число 91B1 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...