Перевести число A2F.037 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2F.037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2F.037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2F.037 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2F.037 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2F.03716=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 32 + 15 + 0 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 2607.013427734410
Таким образом:
A2F.03716 = 2607.013427734410
2. Полученное число 2607.0134277344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2607 в двоичную систему;
- Перевести 0.0134277344 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2607 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2607 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2606 | — | 1303 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260710=1010001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0134277344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0134277344 ∙ 2 = 0.0268554688 (0)
0.0268554688 ∙ 2 = 0.0537109376 (0)
0.0537109376 ∙ 2 = 0.1074218752 (0)
0.1074218752 ∙ 2 = 0.2148437504 (0)
0.2148437504 ∙ 2 = 0.4296875008 (0)
0.4296875008 ∙ 2 = 0.8593750016 (0)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.013427734410=0.000000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2607.013427734410=101000101111.000000110112
Ответ: A2F.03716 = 101000101111.000000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число A5D.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 51BA3?
- Как перевести A10 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5B6 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 5BF1.23 в двоичную систему
- Переведите число 132 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B81 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0.373 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 31.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C58P в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...