Перевести число A5.0025 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A5.0025 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A5.0025 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A5.0025 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A5.0025 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A5.0025₁₆=A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 160 + 5 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 165.0005645752₁₀

Таким образом:

A5.0025₁₆ = 165.0005645752₁₀

2. Полученное число 165.0005645752 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 165 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0005645752 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

165₁₀=245₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0005645752 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0005645752 ∙ 8 = 0.0045166016 (0)
0.0045166016 ∙ 8 = 0.0361328128 (0)
0.0361328128 ∙ 8 = 0.2890625024 (0)
0.2890625024 ∙ 8 = 2.3125000192 (2)
0.3125000192 ∙ 8 = 2.5000001536 (2)
0.5000001536 ∙ 8 = 4.0000012288 (4)
0.0000012288 ∙ 8 = 9.8304E-6 (0)
0.8304E-6 ∙ 8 = 6.6432E-6 (0)
0.6432E-6 ∙ 8 = 5.1456E-6 (0)
0.1456E-6 ∙ 8 = 1.1648E-6 (0)
0.1648E-6 ∙ 8 = 1.3184E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0005645752₁₀=0.00022400000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

165.0005645752₁₀=245.00022400000₈

Ответ: A5.0025₁₆ = 245.00022400000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа F41 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести f12.0475 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число E86 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 500 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 87D3A в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число CE01D в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 10098B в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число BEDA13 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа F1A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 001110001100.00100011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: