Перевести число A6.05 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A6.05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A6.05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A6.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A6.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A6.05₁₆=A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 160 + 6 + 0 + 0.01953125 = 166.01953125₁₀

Таким образом:

A6.05₁₆ = 166.01953125₁₀

2. Полученное число 166.01953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 166 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.01953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

166₁₀=246₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01953125 ∙ 8 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01953125₁₀=0.012₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

166.01953125₁₀=246.012₈

Ответ: A6.05₁₆ = 246.012₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1FC8?
• Переведите шестнадцатеричное число 0005 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C2D?
• Перевести число 7B.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 2125 в восьмеричной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число C974AB27 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 2A1 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7C3.55E1 в восьмеричную систему
• Перевести число 224 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 10ABCDO в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: