Перевод ABCD из 14-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCD из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCD из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCD из 14-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCD₁₄=A ∙ 14³ + B ∙ 14² + C ∙ 14¹ + D ∙ 14⁰ = 10 ∙ 2744 + 11 ∙ 196 + 12 ∙ 14 + 13 ∙ 1 = 27440 + 2156 + 168 + 13 = 29777₁₀

Таким образом:

ABCD₁₄ = 29777₁₀

2. Полученное число 29777 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29777		2
—	29776	—	14888		2
	1	—	14888	—	7444		2
			0	—	7444	—	3722		2
					0	—	3722	—	1861		2
							0	—	1860	—	930		2
									1	—	930	—	465		2
											0	—	464	—	232		2
													1	—	232	—	116		2
															0	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29777₁₀=111010001010001₂

Ответ: ABCD₁₄ = 111010001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCD из 14-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте