Перевести число AC.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AC.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AC.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.716=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 160 + 12 + 0.4375 = 172.437510
Таким образом:
AC.716 = 172.437510
2. Полученное число 172.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 172 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=2548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.437510=254.348
Ответ: AC.716 = 254.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число E90 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1d4B в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 37F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 122.234 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число ABCAD4E в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A6F30 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A58D?
- Перевод числа 768 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A52 в восьмеричную систему