Перевести число AC.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AC.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AC.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AC.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AC.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AC.7₁₆=A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 160 + 12 + 0.4375 = 172.4375₁₀

Таким образом:

AC.7₁₆ = 172.4375₁₀

2. Полученное число 172.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 172 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

172₁₀=254₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.34₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

172.4375₁₀=254.34₈

Ответ: AC.7₁₆ = 254.34₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 3E2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 4F830 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 61.c в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число AC38 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число A14F в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 4E1F в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 7AB5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести 4A3E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число C8AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 66537 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: