Перевод AC3781 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC3781 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC3781 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC3781 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC3781 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC3781₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 12288 + 1792 + 128 + 1 = 11286401₁₀

Таким образом:

AC3781₁₆ = 11286401₁₀

2. Полученное число 11286401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11286401		2
—	11286400	—	5643200		2
	1	—	5643200	—	2821600		2
			0	—	2821600	—	1410800		2
					0	—	1410800	—	705400		2
							0	—	705400	—	352700		2
									0	—	352700	—	176350		2
											0	—	176350	—	88175		2
													0	—	88174	—	44087		2
															1	—	44086	—	22043		2
																	1	—	22042	—	11021		2
																			1	—	11020	—	5510		2
																					1	—	5510	—	2755		2
																							0	—	2754	—	1377		2
																									1	—	1376	—	688		2
																											1	—	688	—	344		2
																													0	—	344	—	172		2
																															0	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11286401₁₀=101011000011011110000001₂

Ответ: AC3781₁₆ = 101011000011011110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC3781 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте