Перевести число ACC3.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ACC3.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ACC3.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ACC3.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ACC3.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ACC3.7216=A ∙ 163 + C ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 40960 + 3072 + 192 + 3 + 0.4375 + 0.0078125 = 44227.445312510
Таким образом:
ACC3.7216 = 44227.445312510
2. Полученное число 44227.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44227 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44227 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
44226 | — | 22113 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22112 | — | 11056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 11056 | — | 5528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5528 | — | 2764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2764 | — | 1382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4422710=10101100110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44227.445312510=1010110011000011.01110012
Ответ: ACC3.7216 = 1010110011000011.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 21F в двоичной системе счисления?
- Перевод 1317B9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 46A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F7A3 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 24B.A?
- Как перевести число 748.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2.4718 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 533?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 593836254769335671?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4bc16 в двоичной системе счисления?