Перевод ACDEDBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACDEDBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACDEDBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACDEDBCE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACDEDBCE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACDEDBCE₁₆=A ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2684354560 + 201326592 + 13631488 + 917504 + 53248 + 2816 + 192 + 14 = 2900286414₁₀

Таким образом:

ACDEDBCE₁₆ = 2900286414₁₀

2. Полученное число 2900286414 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2900286414		2
—	2900286414	—	1450143207		2
	0	—	1450143206	—	725071603		2
			1	—	725071602	—	362535801		2
					1	—	362535800	—	181267900		2
							1	—	181267900	—	90633950		2
									0	—	90633950	—	45316975		2
											0	—	45316974	—	22658487		2
													1	—	22658486	—	11329243		2
															1	—	11329242	—	5664621		2
																	1	—	5664620	—	2832310		2
																			1	—	2832310	—	1416155		2
																					0	—	1416154	—	708077		2
																							1	—	708076	—	354038		2
																									1	—	354038	—	177019		2
																											0	—	177018	—	88509		2
																													1	—	88508	—	44254		2
																															1	—	44254	—	22127		2
																																	0	—	22126	—	11063		2
																																			1	—	11062	—	5531		2
																																					1	—	5530	—	2765		2
																																							1	—	2764	—	1382		2
																																									1	—	1382	—	691		2
																																											0	—	690	—	345		2
																																													1	—	344	—	172		2
																																															1	—	172	—	86		2
																																																	0	—	86	—	43		2
																																																			0	—	42	—	21		2
																																																					1	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2900286414₁₀=10101100110111101101101111001110₂

Ответ: ACDEDBCE₁₆ = 10101100110111101101101111001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACDEDBCE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте