Перевод ACE650B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACE650B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACE650B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACE650B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACE650B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACE650B₁₆=A ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 167772160 + 12582912 + 917504 + 24576 + 1280 + 0 + 11 = 181298443₁₀

Таким образом:

ACE650B₁₆ = 181298443₁₀

2. Полученное число 181298443 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	181298443		2
—	181298442	—	90649221		2
	1	—	90649220	—	45324610		2
			1	—	45324610	—	22662305		2
					0	—	22662304	—	11331152		2
							1	—	11331152	—	5665576		2
									0	—	5665576	—	2832788		2
											0	—	2832788	—	1416394		2
													0	—	1416394	—	708197		2
															0	—	708196	—	354098		2
																	1	—	354098	—	177049		2
																			0	—	177048	—	88524		2
																					1	—	88524	—	44262		2
																							0	—	44262	—	22131		2
																									0	—	22130	—	11065		2
																											1	—	11064	—	5532		2
																													1	—	5532	—	2766		2
																															0	—	2766	—	1383		2
																																	0	—	1382	—	691		2
																																			1	—	690	—	345		2
																																					1	—	344	—	172		2
																																							1	—	172	—	86		2
																																									0	—	86	—	43		2
																																											0	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

181298443₁₀=1010110011100110010100001011₂

Ответ: ACE650B₁₆ = 1010110011100110010100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACE650B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте