Перевести число B3C.D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B3C.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B3C.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3C.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B3C.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3C.D16=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2816 + 48 + 12 + 0.8125 = 2876.812510
Таким образом:
B3C.D16 = 2876.812510
2. Полученное число 2876.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2876 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2876 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2876 | 8 | |||||
2872 | — | 359 | 8 | ||||
4 | 352 | — | 44 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287610=54748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2876.812510=5474.648
Ответ: B3C.D16 = 5474.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 113 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 70E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число AF3 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 215 в восьмеричной системе
- Перевод 12A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число F6 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 16A3 в восьмеричной системе
- Перевод числа 8.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа ADF65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10010100 в восьмеричной системе